Analýza výsledků modelu

Interpretace spočtených standardů

Na výstupní informace výpočtu je zapotřebí pohlížet v absolutním měřítku jako na trendy vývoje součástí modelu v čase. Je tedy zřejmé, které prvky se rozvíjejí pozitivně, které negativně, které přispívají k celkovému pozitivnímu rozvoji modelu a udržují jeho standard na uspokojivé úrovni a které naopak modelu škodí a strhávají s sebou následně i ostatní části modelu.

Grafická forma výstupů je podložená číselným základem, který poslouží zejména v případech, kdy jsou průběhy výsledných hodnot do značné míry podobné nebo se v některých intervalech v grafickém výstupu na první pohled překrývají.

Druhy analýzy

Vypočtené výsledky jsou zpracovávány vzhledem k dalším zásahům dvěma základními způsoby:

a) manuální postup analýzy

b) automatická analýza výsledků.

Obě varianty se používají odděleně v jiných situacích. První z nich je prováděna samotným řešitelem úlohy, který se v daném okamžiku stává expertem analyzujícím samostatně výsledky Xi(t). Případně může být zprostředkovatelem výsledků analýzy, kterou zpracoval skutečný odborník na vybranou oblast. Druhý postup je prováděn automaticky na základě definovaných procedur.

Je nutné si uvědomit k čemu má být analýza výsledků Xi(t) určena. Jednotlivé cíle pak ovlivňují její strukturu a podrobnost. Při sledování rámcových (globálních) cílů není nutné zkoumat hodnoty do nejmenších detailů. Naopak při podrobném ladění a zjišťování limitního chování modelu musí být podrobnost analýzy dostatečně vysoká. V opačném případě její závěry nepovedou efektivně správným směrem nebo správné řešení zůstane mimo směr opatření, která vycházela z těchto závěrů.

Manuální postup analýzy bude postačující použít v případě, kdy budeme sledovat globální vývoj modelu. Je tedy vhodné rozhodnout zda analyzovat chování modelu jako celku nebo konkrétně zvolenou část. V prvém případě mohou být požadavky na vývoj například následující:

Popsané cíle neobsahují jistě konečnou množinu požadavků kladených na výsledné chování. V každém řešeném případě budou jiné a budou mít i jiné preference. je možné je aplikovat na všechny prvky současně nebo z nich sestavit příbuzné ucelené části a na ně uplatňovat opatření vzešlé ze závěrů analýzy. Taková agregace může přispět k průhlednějšímu řešení a lépe prokázat účinnost zvolených zásahů.

Při manuálním způsobu analýzy vzhledem k požadavků na celkový vývoj ji není možné provádět průběžně. Řešitel by musel vždy po vypočtení aktuálně zpracovávaného okamžiku výpočet přerušit a provést analýzu. Podle jejích závěrů pak rozhodnout zda pokračovat dále nebo výpočet naprosto zastavit a po zavedení zásahů začít opět od začátku. Je vidět, že tyto okolnosti mohou značně prodloužit dobu zpracování a proto byly řešeny a odstraněny v automatické analýze popsané dále.

Analýza celkového vývoje se skládá z analýz dílčích částí modelu . Při provádění rozboru konkrétního prvku Xi se situace zjednodušuje. Požadavky na chování dílčí části modelu, kterou má analýza sledovat mohou být obdobné jako požadavky na celkový vývoj:

Při manuální analýze dílčího prvku Xi se sleduje tedy již konkrétní část modelu vzhledem ke zvoleným požadavkům. Opět je zde problém s prováděním průběžného rozboru stavu jako při variantě globální analýzy všech prvků.

Novou možností je dosažení požadovaného průběhu vývoje. Za pomoci externích vlivů je možné dosáhnout posunu vývoje do předem vytyčeného prostoru - feasibilní plochy. Okamžik pro zavedení zásahu musí řešitel vystihnout samostatně stejně jako jeho intenzitu. Po novém propočtu ověří účinnost navržených opatření na základě analýzy vývoje.

Automatická analýza provádí obdobné procedury jako manuální varianta. Zásadní rozdíl je v tom, že veškerá vyhodnocení řeší výpočetní aparát samostatně na základě předem nadefinovaných kritérií. Tyto informace upřesňují jaké prvky Xi a jakým způsobem má analýza sledovat a vyhodnocovat. Opět je možné provést globální rozbor celého modelu nebo jeho konkrétní části. Druhy automatické analýzy jsou zpracovány následující:

Stejně jako manuální provádění analýzy i automatická analýza celého modelu se skládá z analýz jednotlivých jeho částí.

Analýza při zadané minimální hladině MIN se užívá při řízení modelu takovým způsobem, aby všechny části (případně konkrétně vybraný prvek) neklesly při svém vývoji pod tuto hranici. Na rozdíl od manuální varianty je systém schopen sledovat vývoj průběžně a tvořit závěry na jejichž základě se budou stavět následná opatření.

Nutné informace pro analýzu minimální hranice jsou následující: - vybraný prvek Xi - hodnota minimální hranice MIN.

Princip analýzy spočívá v průběžném sledování číselných hodnot vývoje Xi(t) v reálném čase a poskytování odpovědí na analyzovanou otázku. V tomto případě na otázku, zda již byl dosažen pokles pod minimální zadanou hladinu (Xi(t)<MIN). Aparát, který navazuje na závěry analýzy, pak musí reagovat na získané informace správným způsobem. Pro udržení minimálního vývoje bude zapotřebí posílit nejvíce negativní části modelu, případně zavést nové externí vlivy. Vyhodnocení poklesu pod MIN uvádí obr. 1.

Obr. 1 Vyhodnocení poklesu pod zadanou minimální hladinu MIN. Ve vyznačeném okamžiku analýza vývoje podává informace o poklesu pod zadané minimum (Xi(t)<MIN). Další zásahy musí reagovat pozitivním způsobem na odstranění tohoto jevu

Tendence ve vývoji modelu mohou ale být naprosto opačné. Analogií analýzy minimální hranice je sledování a vyhodnocování maximálního standardu prvku Xi. Cílem je tedy udržení vývoje celého modelu nebo jeho konkrétní části pod zadanou maximální hladinou MAX. Nutné informace pro sledování maximální zadané hranice jsou následující:

Princip analýzy spočívá ve sledování a testování vypočtených hodnot standardů prvků v reálném čase se zadaným maximem. Výsledky testů jsou poskytovány následnému výpočetnímu aparátu, který na ně musí zareagovat.Pro potlačení pozitivního vývoje prvků bude zapotřebí redukovat kladné vlivy přicházející od ostatních prvků. Další zpracování je otázkou řízení modelu. Schematicky je vyhodnocování uvedeno na obr. 2.

Obr. 2 Vyhodnocení překročení zadané maximální hladiny MAX. V okamžiku překročení maximální zadané hranice analýza informuje o této situaci (Xi(t)>MAX) a následně je zapotřebí redukovat nejvíce pozitivní vlivy působící na sledovaný prvek

Reálně řešené úlohy v praxi mohou klást na vývoj prvků Xi ještě další podmínky. Jejich splnění a testování vede ke kombinaci dosud popsaných analýz. Kromě požadavku na udržení minimální hranice MIN může být ještě zároveň požadováno nepřekročení zvolené maximální hladiny MAX. Nutné informace pro analýzu feasibilního prostoru jsou následující:

Obr. 3 Průběh vývoje uvnitř feasibilní plochy vymezené minimální a maximální hladinou. V intervalu vybočení mimo definovanou oblast analýza rozhoduje o tendencích dalších opatření. V případě překročení maximální hladiny se bude jednat o redukční zásahy, v opačné situaci o pozitivní vlivy

V tomto druhu analýzy opět funguje princip superpozice analýz prvků skládající dohromady celkovou analýzu modelu . Princip analýzy spočívá v odpovědi na otázku, zda vypočtený vývoj prvku Xi nevybočuje v celém sledovaném období za zadaného prostoru. Tato oblast může být vymezena dvěma základními hladinami MIN a MAX. Systém však navíc umožňuje zadat hranice ve tvaru lomených křivek, sledující požadovaný vývojový trend prvku Xi. Rozbor tak může testovat, zda vývoj prvku Xi leží například v negativně se vyvíjecím prostředí nebo naopak, zda se pohybuje v pozitivní feasibilní ploše . Závěry analýzy musí zpracovat a reagovat na ně řízení modelu.

Vývoj prvků při základním propočtu bez jakýchkoliv interních a externích zásahů probíhá naprosto neřízeně (spontánně). Hodnotu standardu tak není možné dopředu prognózovat. Stejně tak koncová hodnota vývoje Xi(t=n) je k dispozici až po ukončení výpočtu. Požadavek dosažení zadané koncové hodnoty VALUE je pak v praxi velmi častým problémem. Jeho řešení odhaluje potřebu kapacity nutnou k dosažení cílové hodnoty.

Řešení problému se nabízí v manuálním postupu. Po ukončení každého výpočtu by řešitel provedl analýzu koncové hodnoty Xi(t=n) a na jejím základě rozhodl o dalším postupu. Pokud by nedosahovala požadované limity MIN, MAX, musel by reagovat na závěry rozboru a celý výpočet opakovat, až by analýza nepodávala návrhy k dalším opatřením. Kolikrát by bylo nutné cyklus opakovat není možné na začátku odhadnout. Je tak vidět, že manuální postup je značně neefektivní a čas zpracování se značně prodlužuje.

Jiný postup řešení prostřednictvím metod typu Goal-Seek nelze také prozatím uplatnit, neboť není k dispozici analytické vyjádření matematické závislosti mezi počáteční Xi(t=0) a koncovou hodnotou Xi(t=n). Situaci zde mohou ještě více komplikovat externí nebo interní opatření popřípadě rizikové vlivy. Navržené řešení využívá analýzu koncové hodnoty Xi(t=n), která pro svoji činnost potřebuje následující informace:

Obr. 4 Dopočet koncové požadované hodnoty Xi(t=n). V krocích A. a B. analýza vyhodnotí situaci a doporučí pozitivní zásahy. V kroku B. byla koncová hodnota Xi(t=n) překročena a je tedy nutné vývoj redukovat. V posledním stadiu výpočtu je již dosaženo koncové hodnoty přesně nebo s požadovanou přesností d a výpočet končí

Analýza koncové hodnoty standardu Xi(t=n) je značně ovlivněna přesností výpočtu d. Vzhledem k numerické nepřesnosti plovoucí desetinné čárky je obtížné skutečně dosáhnout zadané hodnoty s nulovou odchylkou. Pokud by byl takový požadavek na nulovou toleranci d =0, znamenalo by tak citlivé reakce na výsledky analýzy, že by již opatření z nich vycházející nebyla v praxi realizovatelná. Simulovat alternativu absolutní přesnosti výpočet umožňuje zadáním dostatečně nízké tolerance d -> 0. Princip analýzy koncové hodnoty standardu pak spočívá v testování absolutního rozdílu mezi vypočtenou hodnotu a zadanou limitou. Pokud není diference v absolutní hodnotě menší než zadaná přesnost výpočtu. podává o tom analýza informace, na které musí reagovat další opatření. Výpočet se po zavedení nových vlivů opakuje a analýza testuje nově vypočítané hodnoty Xi(t). Když je splněna podmínka požadované přesnosti výpočtu, analýza již žádné příznaky pro úpravu vnějších vlivů negeneruje a výpočet je ukončen.

Obr. 5  Oscilace výpočtu okolo požadované koncové hodnoty VALUE. V krocích A. a C. jsou na základě analýzy prováděny podpůrná opatření, v krocích B. a D. dochází k redukci. Zásahy avšak nejsou natolik citlivé, aby byla dosažena požadovaná přesnost d a vypočtené hodnoty Xi(t) oscilují okolo požadované koncové hodnoty VALUE

Analýza je schopna přesně určit zda již není příčina k novým zásahům. Dále naznačí směr, kterým se mají intervence ubírat. Jejich finální pozici a intenzitu však musí verifikovat řešitel úlohy. Může se pak stát, že necitlivým zásahem nebude interval přesnosti d dosažen a výpočet bude oscilovat okolo hodnoty blízké zadané přesnosti. V takovém okamžiku je nutné zvolit citlivější formu zásahů nebo zvětšit toleranci na přesnost výpočtu d. Při opakovaném výpočtu by se již oscilace neměla opakovat a zadaná přesnost by měla být dosažena. V opačném případě se úprava tolerance d opakuje.

Závěry analýzy

Cílem správné analýzy výstupních dat by mělo být nastínění směrů možných rezerv ve vývoji modelu, které by se měly projevit ve snaze managementu o kvalitnější chování modelu. Pro řízení všech procesů probíhajících v reálném čase jsou nutné informace o jejich aktuálním vývoji. Na jejich základě mohou být následně postavena manažerská opatření. Zdrojem těchto informací jsou právě analýzy vývoje a skutečného stavu. Očekávaným výsledkem rozboru je správná odpověď na analyzovanou otázku. V dosud popsaných postupech jsou zjišťovány následující skutečnosti:

Odpovědi na tyto otázky jsou pro zavedení dalších opatření nezbytně nutné a zpracované analýzy je dokáží uspokojivě zodpovědět. Jistě je možné pokládat mnoho dalších otázek při řešení různého druhu úloh. Systém je však navržen jako otevřený a případné nové rozbory je možné do něho následně dopracovat. Závěry analýzy zpracovává dále management a používá je již při vlastním řízení modelu.